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相连分析—ArcGIS Insights | 文档
发布日期:2024-07-09 08:14     点击次数:105

相连分析—ArcGIS Insights | 文档

相连分析是一种分析时期,侧重于数据聚会的关系和归拢。 期骗相连分析,您概况想象中心性度量,即点度、中介度、接近度和特征向量,并检讨相连图表或相连舆图。

对于相连分析

相连分析使用互连相连和节点的收罗来识别和分析在原始数据中按捺易看到的关系。 常见的收罗类型包括:

不错融会谁在和谁交谈的冒失收罗 评释互联系连主题的语义收罗 评释玩家之间筹备的定约的打破收罗 融会哪些机场有迁移航班的航路收罗

示例

罪犯分析师正在窥探罪犯收罗。 手机纪录的数据可用于详情收罗成员之间的关系和等第轨制。

一家书用卡公司正在研发一种检测信用卡盗窃的新系统。 系统使用每个客户的已知往复格式(举例城市、商店)和往复类型来识别相等并指示客户潜在的盗窃行径。

一位大家卫陌生析师正在筹备北好意思的阿片类药物危境。 分析师使用处方和东说念主口统计数据来详情跟着危境彭胀而出现的新格式。

相连分析的使命旨趣

下表提供了相连分析中术语的详尽:

中心性

中心性是收罗中节点遑急性的度量。

举座中心性有以下几种用途:

评估节点对收罗中其他节点的影响。 举例,在共享一条新闻或使命契机时哪个用户会获取最多的用户拜访量? 识别受其他节点影响最大的节点。 举例,哪个机场受到因不同地区的风暴而取消航班的影响最大? 不雅察事物在收罗中的流动或传播,包括信息、物体或欣喜。 举例,包裹若何从仓库移动到收获地址? 了解哪些节点能最高效地通过收罗传播欣喜。 举例,应该筹备哪个报纸或频说念,以便故事概况传达给大多半东说念主? 找到不错死心或攻击欣喜传播的节点。 举例,应该在那边成立疫苗接种门诊来攻击病毒的传播?

在 Insights 中,有四种推测中心性的体式:点度中心性、中介中心性、接近中心性和特征向量中心性。

中介中心性、接近中心性和特征向量中心性的想象不错罗致加权和或未加权。

点度中心性

点度中心性基于节点所具有的凯旋筹备数目。 淌若要详情哪些节点具有最凯旋的影响,应该使用点度中心性。 举例,在冒失收罗中,具有最多归拢的用户将具有较高的点度中心性。

节点 x 的点度中心性使用以下公式想象:

点度中心性(x) = deg(x)/(节点总额 - 1)

其中:

节点总额 = 收罗中的节点数目 deg(x) = 与节点 x 有筹备的节点数目

淌若相连是定向的,意味着信息仅在一个方朝上在节点之间流动,那么点度中心性不错算作入度或出度来计量。 在冒失收罗中,入度将基于用户所顺从的建树文献的数目,而出度将基于用户具有的粉丝的数目。

入度中心性使用以下方程想象:

入度中心性(x) = indeg(x)/(节点总额 - 1)

其中:

节点总额 = 收罗中的节点数目 indeg(x) = 归拢到节点 x 的节点数目,其中流量指向节点 x

出度中心性使用以下方程想象:

出度中心性(x) = outdeg(x)/(节点总额 - 1)

其中:

节点总额 = 收罗中的节点数目 outdeg(x) = 归拢到节点 x 的节点的数目,其中流量指向远隔节点 x 标的

对于定向图,在默许情况下,Insights 左证出度中心性来详情节点的大小。

中介中心性

中介中心性基于节点在多猛进度上是其他节点之间最短旅途的一部分。 淌若要详情哪些节点用于将其他节点互相归拢,应使用中介中心性。 举例,在冒失收罗中,与多个一又友群组有筹备的用户将比仅与一个群组中有筹备的用户具有更高的中介中心性。

使用以下方程来想象节点 x 的中介中心性:

中介中心性(x) = Σa,bϵ节点(旅途a,b(x)/旅途a,b)

其中:

节点 = 收罗中的通盘节点 旅途a,b = 通盘节点 a 和 b 之间的最短旅途数 旅途a,b(x) = 通过节点 x 归拢的节点 a 和 b 之间的最短旅途数

上头先容的中介性中心性方程莫得琢磨到收罗的范围,是以大型收罗比袖珍收罗具有更大的中介中心性值。 为了便于在不同大小的收罗之间进行相比,必须除以图表中的节点对数来归一化中介中心性方程。

以下方程用于归一化无向图表:

1/2(节点总额 - 1)(节点总额 - 2)

其中:

节点总额 = 收罗中的节点数目

以下方程用于归一化定向图表:

(节点总额 - 1)(节点总额 - 2)

其中:

节点总额 = 收罗中的节点数目

接近中心性

接近中心性基于节点之间最短收罗旅途距离的平均值。 淌若要详情哪些节点与收罗中的其他节点关联最密切,应使用接近中心性。 举例,冒失收罗中具有更多东说念主脉的用户将比通过其他东说念主(换言之,一又友的一又友)归拢起来的用户具有更高的接近中心性。

使用以下方程想象节点 x 的接近中心性:

接近中心性(x) = (节点(x,y)/(节点总额 - 1))*(节点(x,y)/dist(x,y)总额)

其中:

节点总额 = 收罗中的节点数目 节点 (x,y) = 归拢到节点 x 的节点数目 dist(x,y) 总额 = 从节点 x 到其他节点的最短旅途距离之和

特征向量中心性

特征向量中心性基于归拢到其他遑急节点的遑急节点。 当您思要详情哪些节点是影响聚类的一部分时,应使用特征向量中心性。 举例,淌若冒失收罗中的某个用户与具有好多归拢的其他用户之间建立了好多归拢,则比仅建立极少归拢的用户,或与仅具有极少归拢的其他用户建立归拢的用户具有更高的特征向量中心性。

节点 x 的特征向量中心性使用幂迭代进行想象,以使用以下方程找到最大的特征向量:

Ax = λx

其中:

λ = 特征值 x = 特征向量 A = 描摹线性变换的矩阵

边权重

接近中心性、中介中心性和特征向量中心性的想象不错罗致加权和未加权。 未加权中介想象将边设立为和谐权重(值为 1),而加权想象使用字段值为每个边分拨一个值。

对于特征向量中心性,权重用于详情节点之间的归拢强度。 由于特征向量中心性推测收罗中节点的遑急性,权重值越高代表其归拢节点的值越高。

对于接近中心性和中介中心性,权重值示意节点之间的距离。 边权重越高,意味着节点之间的距离越大,边被用于最短旅途的可能性越低。 淌若渴望权重字段中的数值较高,示意遑急性越高(举例,冒失收罗成员之间发送的音尘数目示意成员的筹备进度),必须使用反向值想象一个新字段。 使用以劣等式想象反向值字段:

weight=ABS(field-MAX(field))+IF(MIN(field)<0, ABS(MIN(field)), MIN(field))

对于未加权接近或中介想象,最短旅途是使用相连数最少的旅途。 以下示例融会包含四个节点(A、B、C 和 D)和和谐权重的收罗。 归拢节点 A 到节点 D 的旅途有两条:A-B-D 或 A-B-C-D。由于 A-B-D 包含的相连更少,它是最短旅途。

包含未加权边的收罗中的最短旅途

加权想象基于字段值将权重应用于每个边。 加权接近中心性和中介中心性使用 Bellman-Ford 算法寻找节点之间的最短旅途。

以下示例融会包含四个节点和加权边的收罗。 旅途 A-B-D 的值为 15,旅途 A-B-C-D 的值为 9。 由于 A-B-C-D 的边际值最低,它是最短旅途。

包含加权边的收罗中的最短旅途

加权接近中心性和中介中心性想象不撑捏负权重环路。 淌若检测到负权重环路,通盘中心性值均设为 0。 在以下情况下可能会发生负权重环路:

图表包含负环路。 负环路 图表包含负自闭合边。 负自闭合边 图表无向况兼包含负边。 无向负边 资源

要了解筹备相连分析的细心信息,请使用以下资源:

相连分析概览(视频) 通过相连分析了解苍生危境(教程) 使用 ArcGIS Insights 跟踪病毒传播(教程)

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